Cực trị của hàm bậc 4 trùng phương !

Thảo luận trong 'Toán học' bắt đầu bởi Huy Vỹ, 6 Tháng chín 2012.

  1. Huy Vỹ

    Huy Vỹ Staff Member

    cho y=mx^4+(m-1)x^2+1-2m
    tìm m để đồ thị hàm số có đúng 1cực đại hoặc 1cực tiểu
    mình biết hướng giải ( có hai trường hợp )
    1, chỉ có 1 cực trị là cực đại hoặc cực tiểu
    2, có 3 cực trị trong đó chỉ có 1 cực đại hoặc 1 cực tiểu

    Giải:


    [​IMG]

    1, chỉ
    có 1 cực trị là cực đại hoặc cực tiểu
    Xét m=0 (thõa mãn pt có 1 cực trị)

    xét m#0 thì [​IMG]

    pt [​IMG] đổi dấu 1 lần

    thì pt 2mx^2+m-1=0 vô nghiệm hoặc (pt 2mx^2+m-1=0 có nghiệm x=0)

    2, có 3 cực trị trong đó chỉ có 1 cực đại hoặc 1 cực tiểu

    Xét m=0 (không thõa mãn)

    xét m#0 thì [​IMG] có 3 nghiệm Pb

    nếu hs có 3 cực trị trong đó chỉ có 1 cực đai thì
    [​IMG][​IMG]

    nếu hs có 3 cực trị trong đó chỉ có 1 cực tiểu thì

    [​IMG][​IMG]
  2. _TranHien_

    _TranHien_ Thành viên VIP

    vô vnmath đó có đầy đủ tất cả các dạng lun
    Đình Huy thích bài viết này.
  3. Huy Vỹ

    Huy Vỹ Staff Member

    vnmath hay mathvn ? hiện có 2 trang làm Huy phân vân, mà hình như bọn mathvn là ăn cắp của math.vn :D